Рассмотрим другой пример

Рассмотрим другой пример. Является ли 351 кратным 13? Цифрой единиц является 1: 1x4 = 4 4 + 35 = 39 (39 = 3x13) Итак, мы доказали, что 351 кратно 13. А как насчет 3289? Делится ли оно без остатка на 13? Проверяемое число оканчивается на 9: 9 х 4 = 36 328 + 36 = 364 Мы не знаем, делится ли 364 на 13, поэтому на этот раз подвергаем проверке число 364. Его последней цифрой является 4. 4x4 = 16 36 + 16 = 52 (52 = 13x4) Если бы мы не знали, что 52 равно 13 х 4, то могли бы продолжить проверку далее. Цифрой единиц числа 52 является 2. 314 2x4 = 8 5 + 8 = 13 Теперь мы знаем наверняка, что 3289 без остатка делится на 13. А как насчет делимости на другие числа из нашего списка в начале главы? Чтобы проверить делимость на 17, в качестве вспомогательного множителя берем 12; для 19-2; для 3 -7; для 29 - 3. Данные множители могут быть найдены с помощью метода для определения вспомогательных множителей. Например, является ли 578 кратным 17? Большинству из нас деление на 17 покажется довольно непростой задачей. И мы, скорее всего, воспользуемся калькулятором. Нам известно, что 12 является вспомогательным множителем при проверке делимости на 17. Умножаем 8 (цифру единиц числа 578) на 12. 12x8 = 96 96 + 57=153 То, что 153 без остатка делится на 17, не является очевидным. Попробуем снова. 3x12 = 36 36+15 = 51 Если вы не уверены насчет 51, продолжим процесс: 1 х12 = 12 12 + 5 = 17 Очевидно, что 17 делится без остатка на 17. Поэтому 578 кратно 17. Замечание: чуть позже я покажу альтернативный метод, с помощью которого можно проверить делимость на 17. Рассмотрим какой-нибудь пример в обратную сторону. Произведение 7x13 равно 91, поэтому 91 является кратным для обоих чисел. Проверка для 7: 1x5 = 5 5 + 9 = 14 14 равно 2 х 7, поэтому 91 без остатка делится на 7. Проверка для 13: 1x4 = 4 4 + 9 = 13 Таким образом, 91 делится на 13. Попробуйте определить делимость самостоятельно: а) Является ли 266 кратным 19? б) Является ли 259 кратным 7? в) Является ли 377 кратным 13? г) Является ли 377 кратным 29? Ответ утвердительный в каждом случае. Креативная реклама